這是一個教科書范例級的古典概率論問題了。答案是:取決于先抽的人抽中簽之后是不是馬上打開看。如果先抽的人抽簽之后并不馬上打開看,而是等所有人都抽完之后再打開,那么先抽和后抽的人抽中某個簽的概率是一樣的。反之,如果先抽的人抽簽之后馬上打開看,那么后抽的人抽中某個簽的概率就變了,因為這個時候,后抽的人抽中某簽的概率成了在給定“先抽的人抽過簽”這個條件之后的“條件概率”。當然,不需要計算,憑直觀也能知道,如果先抽的人沒有抽中某簽,那后抽的人抽中該簽的條件概率就提高了;如果先抽的人已經抽中了該簽,后抽的人抽中該簽的條件概率就是0了。
希望采納
抽簽時先抽和后抽概率一樣。抽簽法是將調查總體的每個單位編號,再任意抽取號碼,直到抽足樣本的方法。抽簽原理來自全概率公式,指抽簽順序和中簽概率無關。如十張簽由10個人抽去,其中有4張難簽,每個人抽到難簽的概率都是4/10,與抽簽的次序無關。
抽簽時先抽和后抽概率一樣嗎
抽簽法又稱“抓鬮法”,主要應用于總體容量比較小的事務。由于抽簽法簡單易實施,因此應用非常廣泛。
抽簽原理的例子:比如十萬張彩票中只有10個特等獎,則被十萬個人抽去,無論次序如何,每個人的中獎概率都是十萬分之十,即萬分之一。
我們今天來討論一個數學問題,抽簽的先后是否會影響你抽簽的結果呢?
生活中有一個需要用到概率知識的常見局面:比較少的東西要分給比較多的人,比如把3張電影票分給5個人,由于不夠分,只好用抽簽的形式分配。一個顯然的問題是:先抽和后抽的中簽機會均等么?答案是:均等,不管誰先抽都是公平的。
我們索性用一個一般情況來證明。假設總共有n個簽,而其中m個是“中”的。第一個人抽中的機會顯然是m/n。那么第二個人抽中的概率怎么計算呢?
我們知道從n個簽中按順序任意抽取兩個,一共有n(n-1)種方法,這就是我們總的樣本空間。在這些排列中,要確保第二個人中簽,他一共有m種抽法;而這樣第一個人可以從剩下的n-1個簽中任意選擇,故確保第二個人抽中的方法一共有m(n-1)種。于是“第二個人抽中的概率”,就是m(n-1)/n(n-1),仍然等于m/n。
抽簽的先后順序與結果無關
使用類似的辦法可以證明,此后每一個人中簽的機會都是m/n。
其實這個問題還有更簡單的想法。不管這些人怎么抽簽,他們最后抽出來的結果無非是n個簽的一個排列組合而已。在這個排列組合中沒有任何一個位置比別人特殊,于是每個位置中簽的可能性必然是相等的。
生活中有一個需要用到概率知識的常見局面:比較少的東西要分給比較多的人,比如把3張電影票分給5個人,由于不夠分,只好用抽簽的形式分配。一個顯然的問題是:先抽和后抽的中簽機會均等么?答案是:均等,不管誰先抽都是公平的。
我們索性用一個一般情況來證明。假設總共有n個簽,而其中m個是“中”的。第一個人抽中的機會顯然是m/n。那么第二個人抽中的概率怎么計算呢?
我們知道從n個簽中按順序任意抽取兩個,一共有n(n-1)種方法,這就是我們總的樣本空間。在這些排列中,要確保第二個人中簽,他一共有m種抽法;而這樣第一個人可以從剩下的n-1個簽中任意選擇,故確保第二個人抽中的方法一共有m(n-1)種。于是“第二個人抽中的概率”,就是m(n-1)/n(n-1),仍然等于m/n。
弄點暗紋記號 后有獨特的味道
我覺得這個是一種概率性的事情,所以沒有絕對的可能。