[編輯本段]【一、天文學家】
張衡（78-139），東漢建初三年(公元78年)生；永和四年(公元139年)卒。字平子，南陽西鄂（今河南南陽市石橋鎮）人，漢族。他是我國東漢時期偉大的天文學家，為我國天文學、機械技術、地震學的發展作出了不可磨滅的貢獻；在數學、地理、繪畫和文學等方面，張衡也表現出了非凡的才能和廣博的學識。
張衡是東漢中期渾天說的代表人物之一；他指出月球本身并不發光，月光其實是日光的反射；他還正確地解釋了月食的成因，并且認識到宇宙的無限性和行星運動的快慢與距離地球遠近的關系。
張衡觀測記錄了兩千五百顆恒星，創制了世界上第一架能比較準確地表演天象的漏水轉渾天儀，第一架測試地震的儀器——候風地動儀，還制造出了指南車、自動記里鼓車、飛行數里的木鳥等等。
張衡共著有科學、哲學、和文學著作三十二篇，其中天文著作有《靈憲》和《靈憲圖》等。
為了紀念張衡的功績，人們將月球背面的一個環形山命名為“張衡環形山”，將小行星1802命名為“張衡小行星”。
20世紀中國著名文學家、歷史學家郭沫若對張衡的評價是：“如此全面發展之人物，在世界史中亦所罕見，萬祀千齡，令人景仰。”
后世稱張衡為木圣（科圣）。
[編輯本段]史書傳記
張衡傳（出自范曄《后漢書》）
原文：
張衡，字平子，南陽西鄂人也。衡少善屬文，游于三輔，因入京師，觀太學，遂通五經，貫六藝。雖才高于世，而無驕尚之情。常從容淡靜，不好交接欲人。永元中，舉孝廉不行，連辟公府不就。時天下承平日久，自王侯以下莫不逾侈。衡乃擬班固《兩都》作《二京賦》，因以諷諫。精思傅會，十年乃成。大將軍鄧騭奇其才，累召不應。
衡善機巧，尤致思于天文陰陽歷算。安帝雅聞衡善術學，公車特征拜郎中，再遷為太史令。遂乃研核陰陽，妙盡璇機之正，作渾天儀，著《靈憲》、《算罔論》，言甚詳明。
順帝初，再轉復為太史令。衡不慕當世，所居之官輒積好地方額推了我特洛伊特例特二陽臺樂而雅而鐵路有了年不徙。自去史職，五載復還。
陽嘉元年，復造候風地動儀。以精銅鑄成，員徑八尺，合蓋隆起，形似酒尊，飾以篆文山龜鳥獸之形。中有都柱，傍行八道，施關發機。外有八龍，首銜銅丸，下有蟾蜍，張口承之。其牙機巧制，皆隱在尊中，覆蓋周密無際。如有地動，尊則振龍，機發吐丸，而蟾蜍銜之。振聲激揚，伺者因此覺知。雖一龍發機，而七首不動，尋其方面，乃知震之所在。驗之以事，合契若神。自書典所記，未之有也。嘗一龍機發而地不覺動，京師學者咸怪其無征。后數日驛至，果地震隴西，于是皆服其妙。自此以后，乃令史官記地動所從方起。
時政事漸損，權移于下，衡因上疏陳事。……
初，光武善讖，及顯宗、肅宗因祖述焉。自中興之后，儒者爭學圖緯，兼復附以妖言。衡以圖緯虛妄，非圣人之法，乃上疏。……
后遷侍中，帝引在帷幄，諷議左右。嘗問衡天下所疾惡者。宦官懼其毀己，皆共目之，衡乃詭對而出。閹豎恐終為其患，遂共讒之。
衡常思圖身之事，以為吉兇倚仗，幽微難明。乃作《思玄賦》以宣寄情志。（《思玄賦》略）
永和初，出為河間相。時國王驕奢，不遵典憲；又多豪右，共為不軌。衡下車，治威嚴，整法度，陰知奸黨名姓，一時收禽，上下肅然，稱為政理。視事三年，上書乞骸骨，征拜尚書。年六十二，永和四年卒。
著《周官訓詁》，崔瑗以為不能有異于諸儒也。又欲繼孔子《易》說《彖》、《象》殘缺者，竟不能就。所著詩、賦、銘、七言、《靈憲》、《應閑》、《七辯》、《巡誥》、《懸圖》凡三十二篇。張衡，字平子，章帝建初三年(公元78年)，誕生于南陽郡西鄂縣石橋鎮一個破落的官僚家庭(今河南省南陽市城北五十里石橋鎮)。祖父張堪是地方官吏，曾任蜀郡太守和漁陽太守。張衡幼年時候，家境已經衰落，有時還要靠親友的接濟。正是這種貧困的生活使他能夠接觸到社會下層的勞動群眾和一些生產、生活實際，從而給他后來的科學創造事業帶來了積極的影響。張衡是東漢中期渾天說的代表人物之一；他指出月球本身并不發光，月光其實是日光的反射；他還正確地解釋了月食的成因，并且認識到宇宙的無限性和行星運動的快慢與距離地球遠近的關系。
[編輯本段]人物生平
張衡出身于名門望族。其祖父張堪自小志高力行，被人稱為圣童，曾把家傳余財數百萬讓給他的侄子。光武帝登基后張堪受薦拜官。曾被任為蜀郡太守隨大司馬吳漢討伐割據蜀郡的公孫述，立有大功。其后又領兵抗擊匈奴有功，拜為漁陽(今北京附近)太守。曾以數千騎兵擊破匈奴來犯的一萬騎兵。此后在他的任期內匈奴再也沒有敢來侵擾。他又教人民耕種，開稻田八千頃，人民由此致富。所以，有民謠歌頌他說：“張君為政，樂不可支。”張堪為官清廉。伐蜀時他是首先攻入成都的，但他對公孫述留下的堆積如山的珍寶毫無所取。蜀郡號稱天府，但張堪在奉調離蜀郡太守任時乘的是一輛破車，攜帶的只有一卷布被囊。
張衡像他的祖父一樣，自小刻苦向學，很有文采。16歲以后曾離開家鄉到外地游學。他先到了當時的學術文化中心三輔(今陜西西安一帶)。這一地區壯麗的山河和宏偉的秦漢古都遺址給他提供了豐富的文學創作素材。以后又到了東漢首都洛陽。在那兒，他進過當時的最高學府——太學，結識了一位青年學者崔瑗，與他結為摯友。崔瑗是當時的經學家、天文學家賈逵的學生，也精通天文、歷法、數學等學問。和帝永元十二年(公元100年)張衡應南陽太守鮑德之請，作了他的主簿，掌管文書工作。8年后鮑德調任京師，張衡即辭官居家。在南陽期間他致力于探討天文、陰陽、歷算等學問，并反復研究西漢揚雄著的《太玄經》。他在這些方面的名聲引起了漢安帝的注意。永初五年(公元111年)張衡被征召進京，拜為郎中。
元初元年(公元114年)遷尚書郎。次年，遷太史令。以后曾調任他職，但5年后復為太史令。總計前后任此職達14年之久，張衡許多重大的科學研究工作都是在這一階段里完成的。順帝陽嘉二年(公元133年)升為侍中。但不久受到宦官排擠中傷，于永和元年(公元136年)調到京外，任河間王劉政的相。劉政是個驕橫奢侈、不守中央法典的人，地方許多豪強與他共為不法。張衡到任后嚴整法紀，打擊豪強，使得上下肅然。3年后，他向順帝上表請求退休，但朝廷卻征拜他為尚書。此事頗有蹊蹺，因尚書的官職遠低于侍中或相，他是否應征，史載不彰。就在這一年(永和四年，即公元139年)他即告逝世。
[編輯本段]學術成就
張衡是一位具有多方面才能的科學家。他的成就涉及到天文學、地震學、機械技術、數學乃至文學藝術等許多領域。
張衡在天文學方面有兩項最重要的工作——著《靈憲》，作渾天儀。此外，在歷法方面也有所研究。
《靈憲》是張衡有關天文學的一篇代表作，全面體現了張衡在天文學上的成就和發展。原文被《后漢書·天文志》劉昭注所征引而傳世。
祖沖之（ZǔChōngzhī ，公元429年—公元500年）是我國杰出的數學家，科學家。南北朝時期人，漢族人，字文遠。生于未文帝元嘉六年，卒于齊昏侯永元二年。祖籍范陽郡遒縣（今河北淶水縣）。先世遷入江南，祖父掌管土木建筑，父親學識淵博。祖沖之從小接受家傳的科學知識。青年時進入華林學省，從事學術活動。一生先后任過南徐州（今鎮江市）從事史、公府參軍、婁縣（今昆山縣東北）令、謁者仆射、長水校尉等官職。其主要貢獻在數學、天文歷法和機械三方面。在數學方面，他寫了《綴術》一書，被收入著名的《算經十書》中，作為唐代國子監算學課本，可惜后來失傳了。《隋書·律歷志》留下一小段關于圓周率（π）的記載，祖沖之算出π的真值在3.1415926（朒數）和3.1415927（盈數）之間，相當于精確到小數第7位，成為當時世界上最先進的成就。這一紀錄直到15世紀才由阿拉伯數學家卡西打破。祖沖之還給出π的兩個分數形式：22/7（約率）和355/113（密率），其中密率精確到小數第7位，在西方直到16世紀才由荷蘭數學家奧托重新發現。祖沖之還和兒子祖暅一起圓滿地利用「牟合方蓋」解決了球體積的計算問題，得到正確的球體積公式。在天文歷法方面，祖沖之創制了《大明歷》，最早將歲差引進歷法；采用了391年加144個閏月的新閏周；首次精密測出交點月日數（27.21223），回歸年日數（365.2428）等數據，還發明了用圭表測量冬至前后若干天的正午太陽影長以定冬至時刻的方法。在機械學方面，他設計制造過水碓磨、銅制機件傳動的指南車、千里船、定時器等等。此外，他在音律、文學、考據方面也有造詣，他精通音律，擅長下棋，還寫有小說《述異記》。是歷史上少有的博學多才的人物。
為紀念這位偉大的古代科學家，人們將月球背面的一座環形山命名為“祖沖之環形山”，將小行星1888命名為“祖沖之小行星”。
祖沖之通過艱苦的努力，他在世界數學史上第一次將圓周率（Л）值計算到小數點后七位，即3.1415926到3.1415927之間。他提出約率22／7和密率355／113，這一密率值是世界上最早提出的，比歐洲早一千多年，所以有人主張叫它“祖率”。他將自己的數學研究成果匯集成一部著作，名為《綴術》，唐朝國學曾經將此書定為數學課本。他編制的《大明歷》，第一次將“歲差”引進歷法。提出在391年中設置144個閆月。推算出一回歸年的長度為365.24281481日，誤差只有50秒左右。他不僅是一位杰出的數學家和天文學家，而且還是一位杰出的機械專家。重新造出早已失傳的指南車、千里船等巧妙機械多種。此外，他對音樂也有研究。著作有《釋論語》、《釋孝經》、《易義》、《老子義》、《莊子義》及小說《述異記》等，均早已遺失。
[編輯本段]【人物生平】
從公元42O年東晉滅亡到589年隋朝統一全國的一百七十年中間，我國歷史上形成了南北對立的局面，這一時期稱作南北朝。南朝從公元42O年東晉大將劉裕奪取帝位，建立宋政權開始，經歷了宋、齊、梁、陳四個朝代。同南朝對峙的是北朝，北朝經歷了北魏、東魏、西魏，北齊、北周等朝代。祖沖之是南朝人，出生在宋，死的時候已是南齊時期了。
當時由于南朝社會比較安定，農業和手工業都有顯著的進步，經濟和文化得到了迅速發展，從而也推動了科學的前進。因此，在這一段時期內，南朝出現了一些很有成就的科學家，祖沖之就是其中最杰出的人物之一。
祖沖之的原籍是范陽郡遒縣（今河北淶水縣）。在西晉末年，祖家由于故鄉遭到戰爭的破壞，遷到江南居住。祖沖之的祖父祖昌，曾在宋朝里擔任過大匠卿，負責主持建筑工程，是掌握了一些科學技術知識的；同時，祖家歷代對于天文歷法都很有研究。因此祖沖之從小就有接觸科學技術的機會。
祖沖之對于自然科學和文學、哲學都有廣泛的興趣，特別是對天文、數學和機械制造，更有強烈的愛好和深入的鉆研。早在青年時期，他就有了博學多才的名聲，并且被派到當時的一個學術研究機關——華林學省，去做研究工作。后來他又擔任過地方官職。公元461年，他任南徐州（今江蘇鎮江）刺史府里的從事。464年，宋朝調他到婁縣（今江蘇昆山縣東北）作縣令。
祖沖之在這一段期間，雖然生活很不安定，但是仍然繼續堅持學術研究，并且取得了很大的成就。他研究學術的態度非常嚴謹。他十分重視古人研究的成果，但又決不古人。用他自己的話來說，就是：決不“虛推（盲目崇拜）古人”，而要“搜煉古今（從大量的古今著作中吸取精華）”。一方面，他對于古代科學家劉歆〔xin欣〕、張衡、闞〔kan看〕澤、劉徽、劉洪等人的著述都作了深入的研究，充分吸取其中一切有用的東西。另一方面，他又敢于大膽懷疑前人在科學研究方面的結論，并通過實際觀察和研究，加以修正補充，從而取得許多極有價值的科學成果。在天文歷法方面，他所編制的《大明歷》，是當時最精密的歷法。在數學方面，他推算出準確到六位小數的圓周率，取得了當時世界上最優秀的成績。
宋朝末年，祖沖之回到建康（今南京），擔任謁者仆射的官職。從這時起，一直到齊朝初年，他花了較大的精力來研究機械制造，重造指南車，發明千里船、水碓磨等等，作出了出色的貢獻。
當祖沖之晚年的時候，齊朝統治集團發生了內亂，腐敗黑暗，人民生活非常痛苦。北朝的魏乘機發大兵向南進攻。
從公元494年到5O0年間，江南一帶又陷入戰火。對于這種內憂外患重重逼迫的局面，祖沖之非常關心。大約在公元494年到498年之間，他擔任長水校尉的官職。當時他寫了一篇《安邊論》，建議開墾荒地，發展農業，增強國力，安定民生，鞏固國防。齊明帝看到了這篇文章，打算派祖沖之巡行四方，興辦一些有利于國計民生的事業。但是由于連年戰爭，他的建議始終沒有能夠實現。過不多久，這位卓越的大科學家活到七十二歲，就在公元50O年的時候去世了。
改革歷法 引入歲差
我國古代勞動人民，由于畜牧業和農業生產的需要，經過長時期的觀察，發現了日月運行的基本規律。他們把第一次月圓或月缺到第二次月圓或月缺的一段時間規定為一個月，每個月是二十九天多一點，十二個月稱為一年。這種計年方法叫做陰歷。他們又觀察到：從第一個冬至到下一個冬至（實際上就是地球圍繞太陽運行一周的時間）共需要三百六十五天又四分之一天，于是也把這一段時間稱作一年。按照這種辦法推算的歷法通常叫做陽歷。但是，陰歷一年和陽歷一年的天數，并不恰好相等。按照陰歷計算，一年共計三百五十四天；按照陽歷計算，一年應為三百六十五天五小時四十八分四十六秒。陰歷一年比陽歷一年要少十一天多。為了使這兩種歷法的天數一致起來，就必須想辦法調整陰歷一年的天數。對于這個問題，我們的祖先很早就找到了解決的辦法，就是采用“閏月”的辦法。在若干年內安排一個閏年，在每個閏年中加入一個閏月。每逢閏年，一年就有十三個月。由于采用了這種閏年的辦法，陰歷年和陽歷年就比較符合了。
在古代，我國歷法家一向把十九年定為計算閏年的單位，稱為“一章”，在每一章里有七個閏年。也就是說，在十九個年頭中，要有七個年頭是十三個月。這種閏法一直采用了一千多年，不過它還不夠周密、精確。公元412年，北涼趙厞創作《元始歷》，才打破了歲章的限制，規定在六百年中間插入二百二十一個閏月。可惜趙厞的改革沒有引起當時人的注意，例如著名歷算家何承天在公元443年制作《元嘉歷》時，還是采用十九年七閏的古法。
祖沖之吸取了趙厞的先進理論，加上他自己的觀察，認為十九年七閏的閏數過多，每二百年就要差一天，而趙厞六百年二百二十一闖的閏數卻又嫌稍稀，也不十分精密。因此，他提出了三百九十一年內一百四十四閏的新閏法。這個閏法在當時算是最精密的了。
除了改革閏法以外，祖沖之在歷法研究上的另一重大成就，是破天荒第一次應用了“歲差。”
根據物理學原理，剛體在旋轉運動時，假如絲毫不受外力的影響，旋轉的方向和速度應該是一致的；如果受了外力影響，它的旋轉速度就要發生周期性的變化。地球就是一個表面凹凸不平、形狀不規則的剛體，在運行時常受其他星球吸引力的影響，因而旋轉的速度總要發生一些周期性的變化，不可能是絕對均勻一致的。因此，每年太陽運行一周（實際上是地球繞太陽運行一周），不可能完全回到上一年的冬至點上，總要相差一個微小距離。按現在天文學家的精確計算，大約每年相差50.2秒，每七十一年八個月向后移一度。這種現象叫作歲差。
隨著天文學的逐漸發展，我國古代科學家們漸漸發現了歲差的現象。西漢的鄧平、東漢的劉歆、賈逵等人都曾觀測出冬至點后移的現象，不過他們都還沒有明確地指出歲差的存在。到東晉初年，天文學家虞喜才開始肯定歲差現象的存在，并且首先主張在歷法中引入歲差。他給歲差提出了第一個數據，算出冬至日每五十年退后一度。后來到南朝宋的初年，何承天認為歲差每一百年差一度，但是他在他所制定的《元嘉歷》中并沒有應用歲差。
祖沖之繼承了前人的科學研究成果，不但證實了歲差現象的存在，算出歲差是每四十五年十一個月后退一度，而且在他制作的《大明歷》中應用了歲差。因為他所根據的天文史料都還是不夠準確的，所以他提出的數據自然也不可能十分準確。盡管如此，祖沖之把歲差應用到歷法中，在天文歷法史上卻是一個創舉，為我國歷法的改進揭開了新的一頁。到了隋朝以后，歲差已為很多歷法家所重視了，像隋朝的《大業歷》、《皇極歷》中都應用了歲差。
祖沖之在歷法研究方面的第三個巨大貢獻，就是能夠求出歷法中通常稱為“交點月”的日數。
所謂交點月，就是月亮連續兩次經過“黃道”和“白道”的交叉點，前后相隔的時間。黃道是指我們在地球上的人看到的太陽運行的軌道，白道是我們在地球上的人看到的月亮運行的軌道。交點月的日數是可以推算得出來的。祖沖之測得的交點月的日數是27.21223日，比過去天文學家測得的要精密得多，同近代天文學家所測得的交點月的日數27.21222日已極為近似。在當時天文學的水平下，祖沖之能得到這樣精密的數字，成績實在驚人。
由于日蝕和月蝕都是在黃道和白道交點的附近發生，所以推算出交點月的日數以后，就更能準確地推算出日蝕或月蝕發生的時間。祖沖之在他制訂的《大明歷》中，應用交點月推算出來的日、月蝕時間比過去準確，和實際出現日、月蝕的時間都很接近。
祖沖之根據上述的研究成果，終于成功制成了當時最科學、最進步的歷法——《大明歷》。這是祖沖之科學研究的天才結晶，也是他在天文歷法上最卓越的貢獻。
此外，祖沖之對木、水、火、金、土等五大行星在天空運行的軌道和運行一周所需的時間，也進行了觀測和推算。我國古代科學家算出木星（古代稱為歲星）每十二年運轉一周。西漢劉歆作《三統歷》時，發現木星運轉一周不足十二年。祖沖之更進一步，算出木星運轉一周的時間為11．858年。現代科學家推算木星運行的周期約為 11. 862年。祖沖之算得的結果，同這個數字僅僅相差0.04年。此外，祖沖之算出水星運轉一周的時間為115.88日，這同近代天文學家測定的數字在兩位小數以內完全一致。他算出金星運轉一周的時間為583.93日，同現代科學家測定的數字僅差0.01日。
公元462年（宋大明六年），祖沖之把精心編成的《大明歷》送給，請求公布實行。宋孝武帝命令懂得歷法的官員對這部歷法的優劣進行討論。在討論過程中，祖沖之遭到了以戴法興為代表的守舊的反對。戴法興是宋孝武帝的親信大臣，很有權勢。由于他帶頭反對新歷，朝廷大小官員也隨聲附和，大家不贊成改變歷法。
祖沖之為了堅持自己的正確主張，理直氣壯地同戴法興展開了一場激烈的辯論。
這一場關于新歷法優劣的辯論，實際上反映了當時科學和反科學、進步和保守兩種的尖銳斗爭。戴法興首先上書皇帝，從古書中抬出古圣先賢的招牌來壓制祖沖之。他說，冬至時的太陽總在一定的位置上，這是古圣先賢測定的，是萬世不能改變的。他說，祖沖之以為冬至點每年有稍微移動，是誣蔑了天，違背了圣人的經典。是一種大逆不道的行為。他又把當時通行的十九年七閏的歷法，也說是古圣先賢所制定，永遠不能更改。他甚至罵祖沖之是淺陋的凡夫俗子，沒有資格談改革歷法。
祖沖之對權貴的攻擊絲毫沒有懼色。他寫了一篇有名的駁議。他根據古代的文獻記載和當時觀測太陽的記錄，證明冬至點是有變動的。他指出：事實十分明白，怎么可以信古而疑今。他又詳細地舉出多年來親自觀測冬至前后各天正午日影長短的變化，精確地推算出冬至的日期和時刻，從此說明十九年七閏是很不精密的。他責問說：“舊的歷法不精確，難道還應當永遠用下去，永遠不許改革？誰要說《大明歷》不好，應當拿出確鑿的證據來。如果有證據，我愿受過。”
當時戴法興指不出新歷到底有哪些缺點，于是就爭論到日行快慢、日影長短、月行快慢等等問題上去。祖沖之一項一項地據理力爭，都駁倒了他。
在祖沖之理直氣壯的駁斥下，戴法興沒話可以答辯了，竟蠻不講理地說：“新歷法再好也不能用。”祖沖之并沒有被戴法興這種蠻橫態度嚇倒，卻堅決地表示：“決不應該盲目古人。既然發現了舊歷法的缺點，又確定了新歷法有許多優點，就應當改用新的。”
在這場大辯論中，許多大臣被祖沖之精辟透徹的理論說服了，但是他們因為畏懼戴法興的權勢，不敢替祖沖之說話。最后有一個叫巢尚之的大臣出來對祖沖之表示支持。他說《大明歷》是祖沖之多年研究的成果，根據《大明歷》來推算元嘉十三年（436）、十四年（437）、二十八年（451）、大明三年（459）的四次月蝕都很準確，用舊歷法推算的結果誤差就很大，《大明歷》既然由事實證明比較好，就應當采用。
這樣一來，戴法興只有啞口無言。祖沖之取得了最后勝利。宋孝武帝決定在大明九年（465）改行新歷。誰知大明八年孝武帝死了，接著統治集團內發生變亂，改歷這件事就被擱置起來。一直到梁朝天監九年（51O），新歷才被正式采用，可是那時祖沖之已去世十年了。
圓周定律 著書綴術
祖沖之不但精通天文、歷法，他在數學方面的貢獻，特別對“圓周率”研究的杰出成就，更是超越前代，在世界數學史上放射著異彩。
我們都知道圓周率就是圓的周長和同一圓的直徑的比，這個比值是一個常數，現在通用希臘字母“π”來表示。圓周率是一個永遠除不盡的無窮小數，它不能用分數、有限小數或循環小數完全準確地表示出來。由于現代數學的進步，已計算出了小數點后兩千多位數字的圓周率。
圓周率的應用很廣泛。尤其是在天文、歷法方面，凡牽涉到圓的一切問題，都要使用圓周率來推算。我國古代勞動人民在生產實踐中求得的最早的圓周率值是“ 3”，這當然很不精密，但一直被沿用到西漢。后來，隨著天文、數學等科學的發展，研究圓周率的人越來越多了。西漢末年的劉歆首先拋棄“3”這個不精確的圓周率值，他曾經采用過的圓周率是3.547。東漢的張衡也算出圓周率為π=3.1622。這些數值比起π=3當然有了很大的進步，但是還遠遠不夠精密。到了三國末年，數學家劉徽創造了用割圓術來求圓周率的方法，圓周率的研究才獲得了重大的進展。
用割圓術來求圓周率的方法，大致是這樣：先作一個圓，再在圓內作一內接正六邊形。假設這圓的直徑是2，那么半徑就等于1。內接正六邊形的一邊一定等于半徑，所以也等于1；它的周長就等于6。如果把內接正六邊形的周長6當作圓的周長，用直徑2去除，得到周長與直徑的比π=6/2=3，這就是古代π=3的數值。但是這個數值是不正確的，我們可以清楚地看出內接正六邊形的周長遠遠小于圓周的周長。
如果我們把內接正六邊形的邊數加倍，改為內接正十二邊形，再用適當方法求出它的周長，那么我們就可以看出，這個周長比內按正六邊形的周長更接近圓的周長，這個內接正十二邊形的面積也更接近圓面積。從這里就可以得到這樣一個結論：圓內所做的內接正多邊形的邊數越多，它各邊相加的總長度（周長）和圓周周長之間的差額就越小。從理論上來講，如果內接正多邊形的邊數增加到無限多時，那時正多邊形的周界就會同圓周密切重合在一起，從此計算出來的內接無限正多邊形的面積，也就和圓面積相等了。不過事實上，我們不可能把內接正多邊形的邊數增加到無限多，而使這無限正多邊形的周界同圓周重合。只能有限度地增加內接正多邊形的邊數，使它的周界和圓周接近重合。所以用增加圓的內接正多邊形邊數的辦法求圓周率，得數永遠稍小于π的真實數值。劉徽就是根據這個道理，從圓內接正六邊形開始，逐次加倍地增加邊數，一直計算到內接正九十六邊形為止，求得了圓周率是3.141024。把這個數化為分數，就是157/50。劉徽所求得的圓周率，后來被稱為“徽率”。他這種計算方法，實際上已具備了近代數學中的極限概念。這是我國古代關于圓周率的研究的一個光輝成就。
祖沖之在推求圓周率方面又獲得了超越前人的重大成就。根據《隋書·律歷志》的記載，祖沖之把一丈化為一億忽，以此為直徑求圓周率。他計算的結果共得到兩個數：一個是盈數（即過剩的近似值），為3.1415927；一個是朒數（即不足的近似值），為3.1415926。圓周率真值正好在盈朒兩數之間。《隋書》只有這樣簡單的記載，沒有具體說明他是用什么方法計算出來的。不過從當時的數學水平來看，除劉徽的割圓術外，還沒有更好的方法。祖沖之很可能就是采用了這種方法。因為采用劉徽的方法，把圓的內接正多邊形的邊數增多到24576邊時，便恰好可以得出祖沖之所求得的結果。
丙申年出生屬猴的人年運程：一九五六年出生的人，今年暗涌潛伏，切勿疏忽大意，以免陰溝里翻船。今年必須密切注意家居安全。
1956年屬猴的人年整體運程
56年屬猴的人，今年的流年運程欠佳，喑涌潛伏，必須警惕戒備，以免陰溝里翻船。工作方面枝節橫生，而且還會有小人從中作梗，故此很可能功敗垂成而前功盡廢。屬猴的人必須始終抱著樂觀進取的心態來處理業務，千萬不可心灰意冷而半途而廢，否則年尾便會一事無成!此外，今年因時機不配合，故此工作方面宜守不宜攻，切勿輕舉妄動，以免牽一發而動全身。今年因為驛馬照命，故此特別適宜出門往外發展，而尤以前往東南及西南方最為有利。財運方面，屬猴的人今年財運乏善足陳，除了要密切注意開源節流之外-并需盡量避免借貸，以免泥足深陷。屬猴的人今年因有【喪門】兇星出現，故此必須密切注意自己的身心健康。屬猴的人今年情懷落寞，知己無人，有孤芳自賞的傾向。綜合來看，屬猴人在甲午年當中，總體運程可在十二生肖中排第五。
1956年屬猴的人年財運
屬猴的人今年財運欠佳，正財及橫財均不宜憧憬，切勿強求，以免焦頭爛額。今年財運最低沉的月份，是農歷正月、五月、六月及九月;在這幾個月期間必須小心理財，盡量減省不必要的開支，以免周轉不靈而出現經濟危機!而最重要的，是切勿借貸，否則便會后患無窮。今年橫財反覆，大起大落，故此不宜或參與投機買賣。
1956年屬猴的人年事業運程
屬猴的人今年工作進展諸多阻滯，若不專心一志，全力以赴，便很難打破停滯不前的悶局!今年因為驛馬照命，故此有利出外發展業務，而以前往東南或西南方發展最為有利。今年事業最多阻滯的月份，是農歷正月、五月、六月、十月及十二月，必須警惕戒備。農歷三月、八月及十一月則運程較暢順，事半功倍，應好好把握時機來扭轉局勢。
1956年屬猴的人年健康運程
屬猴的人今年因為命宮中有【喪門】這顆兇星出現，顯示身心健康俱未如理想;必須密切注意飲食衛生-并盡量多休息睡眠，以免疾病纏身。今年健康易出問題的月份，是農歷一月、六月、七月及十二月;農歷正月則必須密切注意交通安全，切勿貪快。
1956年屬猴的人年感情運程
屬猴的人今年感情落寞，有孤芳自賞而目中無人的傾向，以致心事難訴，郁郁寡歡;必須看開一些，得失隨縁，切勿太執著。今年感情較易有進展的月份，是農歷三月、七月、八月及十一月，應該好好把握時機加強溝通，增進感情。
丙申年出生屬猴的人年旺運錦囊：
一九五六年出生的人，今年暗涌潛伏，切勿疏忽大意，以免陰溝里翻船。今年必須密切注意家居安全。屬猴人可以佩戴【慈元閣財獅抱喜】玉墜保個人平安順暢，此玉墜為一只矯健之雄獅，橫立山崗，回望東方，頭頂太陽萬丈，仿佛告訴百獸，吉祥安康。獅子為圣獸，百獸之王，能夠鎮邪化煞，擋災去魔;太陽猶如財眼，灑下財富于人間，寓意為屬猴人添財。獅子回望東方，仿佛在給屬猴人的人報喜，能助猴人在馬年度過難關，把握機會，保持積極態度。玉亦為世間名器，可保平安，增運添財。屬猴人可以擺放一對同名【慈元閣財獅抱喜】棕黃色擺件調和居家及辦公室之風水，以保家宅運、事業運。若想化煞擋災，尋得貴人，可以佩戴【慈元閣五行合運】【太白封猴】手鏈。開車的朋友可在車內配掛【慈元閣如意保駕琉璃車掛】應力保人車平安，出入如意。屬猴人如果想借助吉年時運，在事業官運財運上更進一步、逆勢而上、鯉躍龍門、平步青云日進斗金還可恭請【慈元閣乾坤通財陣】以大展宏圖。以上慈元閣開運寶物搭配使用，功效更強勁。
1956年屬猴的人馬年流月運程
農歷正月 丙寅月(陽歷年1月31日-- 年2月28日)
●本月謹慎理財，慎防意外
屬猴的人今年運程欠佳，必須警惕戒備。新春運程低沉，陰霾密布，工作諸多阻滯。在這期間最需要注意的，是保持冷靜克制，步步為營，以免匆忙失足而一敗涂地。財星破損，切勿或作重大投資，以免損失慘重。月初駕駛必須特別小心謹慎，切勿貪快肇禍。
農歷二月 丁卯月(陽歷年3月1日—年3月30日)
〇本月情懷落寞，小心保養
這個月的運程略有起色，工作方面的困阻逐漸消除，但仍會有不少人事紛爭，故此仍未可完全松懈下來。在這期間最需要注意的，是自己的健康，必須盡量多休養生息，以免積勞成疾;并多補充一些營養品。這個月情懷落寞，感情空白一片，得失隨緣，切勿太過執著。
農歷三月 戊辰月(陽歷年3月31日-- 年4月28日)
●本月財運好轉，把握時機
這個月因有福星高照，故此運程大有改善，非但工作得心應手，事半功倍;而且財運亦大有起色，正財及橫財倶有收獲，但月尾需防盜劫。在這期間最重要的，是要有決心去抓緊時機，否則時機一縱即逝，那便會后悔莫及!感情會有轉機，倘若有膽表達衷情，會有意外收獲。
農歷四月 己巳月(陽歷年4月29日-- 年5月28日)
〇本月拋下成見，開放胸襟
這個月的運程反覆向下，工作發展將出現一些阻滯，但倘若心無旁鶩去設法解決，很快便可迎刃而解。在這期間最重要的，是拋開成見，盡量接納別人不同的見解，集思廣益，這對事業發展大有幫助。這個月易怒易妒，必須盡量放開懷抱，以免無風起浪而引起誤會重重。
農歷五月 庚午月(陽歷年5月29日-- 年6月26日)
●本月危機顯露，沉著應變
這個月因為命宮中有眾多兇星匯集，故此運程崎嶇;事業發展停滯不前，而且潛伏已久的危機亦會顯露出來。在這期間最重要的，是沉著應變，先看清楚危機的本質才再決定行動，否則祇會令局面更加惡化下去。財星破損，橫財不利。情緒較易激動，盡量避免與愛侶爭吵。
農歷六月 辛未月(陽歷年6月27日-- 年7月26日)
●本月站穩腳跟，堅定不移
這個月的運程一沉到底，風狂雨暴，工作壓力甚大，勞碌奔波，但往往功敗垂成。在這期間最重要的，是站穩腳跟，切勿輕舉妄動，以免前功盡廢。正如俗語所謂偏方醫大病，這個月不妨嘗試采用較為特殊的手法來辦事，很可能有意想不到的效果。錢財易泄，及早堵塞經濟漏洞。
農歷七月 壬申月(陽歷年7月27日-- 年8月24日)
〇本月峰回路轉，漸入佳境
這個月的運程反覆向上，漸入佳境。財運大有起色，投資獲利，而月尾會有一筆意外之財。工作雖有困阻，但已漸見成果。在這期間最重要的，是親力親為，絕不依賴別人，否則便等如為他人作嫁衣裳。本月驛馬星動，適宜出門旅游或公干，但途中必須密切注意飲食衛生。
農歷八月 癸酉月(陽歷年8月25日-- 年9月23日)
●本月勇于創新，投資獲利
這個月的運程相當暢順，工作走上正軌，而且又有貴人扶持，正是大展鴻圖的良機。在這期間最重要的，是多動動腦筋來創新，力求與眾不同，這樣才可脫穎而出。財運依然暢旺，這個月適宜投資創業，肯定大有可為。情投意合，感情大有進展。健康良好，但切勿沉迷酒色。
農歷九月 甲戌月(陽歷年9月24日-- 年10月21日)
〇本月工作繁忙，切勿拖延
這個月的運程又再回落，財運一落千丈，正財及橫財均不宜憧憬。工作堆積如山，壓力甚為沉重。在這期間最重要的，是快刀斬亂麻，盡量速戰速決，切勿拖延，以免夜長夢多。這個月應多與家人溝通共聚，并要小心照顧家中長輩的健康，若有病痛，便需立即延醫診治。
農歷十月 乙亥月(陽歷年10月22日-- 年11月21日)
●本月意氣用事，自尋煩惱
這個月的運程每況愈下，形勢復雜曖昧，事業發展枝節橫生，而且又會受到上司及同事的掣肘，難以盡展所長。在這期間最重要的，是沉著地保持樂觀進取的精神，靜待時機;千萬不可意氣用事，以免中了對手的激將計。這個月對愛侶切勿諸多挑剔，以免無風起浪而自尋煩惱。
農歷十一月 丙子月(陽歷年11月22日-- 2023年12月19日)
●本月貴人指引，事半功倍
這個月因有眾多吉星拱照，故此運程暢旺，工作方面因有貴人指引相助，故可事半功倍。在這期間最重要的，是切勿被勝利沖昏頭腦，因為年尾運程崎嶇，居安思危才可確保成果。財運大有起色，適宜購買物業或作多元化的投資。感情出現轉機，必須小心珍惜培養。
農歷十二月 丁丑月(陽歷2023年12月20日-- 2023年1月18日)
●本月毒蛇噬腕，壯士斷臂
屬猴的人今年運程欠佳，年尾的運程低沉，陰霾密布，工作諸多阻滯，而且又會有小人落井下石，若不小心應付，年尾很可能一事無成。在這期間最重要的，是對于那些反覆小人，以及那些虧蝕的項目，必須果斷地立即廢棄，以免拖延下去而做成更大的傷害。
56年屬猴人的吉兇方位
屬猴的人今年的三個生旺方位，是西南、東南及北方;若能把睡床、工作臺和沙發擺放在這三個方位上，便可符合這個生肖今年的風水趨吉之道，有助改善流年運程。倘若未能這樣擺放，最少亦要把這三種最重要的家具避開西及東北方，以符合避兇之道。以上所指出的吉兇方位，是純以生肖屬猴的人來計算，而并不包括其它生肖，請勿混淆。
沒有運氣好不好，都是，不要信
1956年屬猴的人2023年整年運勢
一九五六年丙申猴年生人"天生大利"天干乙木生丙火，地支未土生申金。屬猴的人今年得太歲相生，總體運勢非常不錯，有上司的信任與支持，工作事 業更是順風順水，財利可觀，名利地位均有所進展，不利者，夫妻之間須加強溝通交流，以免同床異夢，影響感情。56年出生的屬猴朋友，你們的下屬、晚輩會使你感到頭痛，他們與你的意見并不相合，各施各法，未能統一步調。要注意 職工下屬的情緒，不宜把矛盾擴大，不宜為小事動干戈。健康方面，宜特別注意腎、膀胱、排泄系統方面的疾病，不宜飲得太多酒，在應酬的時候應該節制。
1956年屬猴的人2023年財運運勢
財運方面，屬猴的人今年財運低沉，正財及橫財俱未如理想，必須量入為出，謹慎理財！而最重要的是及早找出財政漏洞，盡快作出補救，以免出現經濟 危機。今年財運最反復的月份，是農歷的正月、三月、四月、五月、八月、十一月及十二月。農歷五月、八月及十二月切勿受人慫恿而輕率投資，否則便會血本無歸 財運較佳的月份，是農歷二月及六月。今年橫財不宜憧憬，尤其是農歷六月及十二月，不宜或參與投機性的買賣。
1956年屬猴的人2023年事業運勢
事業方面，屬猴的人今年工作進展諸多阻滯，必須加倍努力，以勤補拙，否則便往往徒勞無功！此外，今年易犯小人。必須懂得好好保護自己，慎防被背 后冷箭所傷。今年氣勢如虹，可以克服困阻，踏上成功之路；今年人際關系良好，得道多助；而且還會有貴人扶持，故此今年適宜創業，因為可得天時及人和之利。 今年工作最多困阻的月份，是農歷的正月、三月、四月、五月、八月、十一月及十二月，必須特別提高警惕。若要有所作為，應好好利用農歷二月、六月以及九月， 可收事半功倍之效。
1956年屬猴的人2023年感情運運勢
感情方面，屬猴的人今年感情平淡，乏善可陳；故此不宜期望過高，以免希望愈大而失望亦愈大。今年感情易出問題的月份，是農歷的正月、七月、八月及十一月，必須小心維系。感情較有進展的月份，是農歷的二月、六月及十二月，應好好把握時機來培養感情。
1956年屬猴的人2023年健康運勢
健康方面，屬猴的人今年健康頗佳，但因有“地煞”這顆兇星出現，這顯示易惹血光之災，故此必須小心注意安全，特別是交通安全，而尤以年尾的兩個月最要提高警惕。農歷三月及七月，出門在外需提高警惕，勿涉險境。農歷十月切勿深夜流連街頭，以免橫禍飛來。
[編輯本段]【一、天文學家】
張衡（78-139），東漢建初三年(公元78年)生；永和四年(公元139年)卒。字平子，南陽西鄂（今河南南陽市石橋鎮）人，漢族。他是我國東漢時期偉大的天文學家，為我國天文學、機械技術、地震學的發展作出了不可磨滅的貢獻；在數學、地理、繪畫和文學等方面，張衡也表現出了非凡的才能和廣博的學識。
張衡是東漢中期渾天說的代表人物之一；他指出月球本身并不發光，月光其實是日光的反射；他還正確地解釋了月食的成因，并且認識到宇宙的無限性和行星運動的快慢與距離地球遠近的關系。
張衡觀測記錄了兩千五百顆恒星，創制了世界上第一架能比較準確地表演天象的漏水轉渾天儀，第一架測試地震的儀器——候風地動儀，還制造出了指南車、自動記里鼓車、飛行數里的木鳥等等。
張衡共著有科學、哲學、和文學著作三十二篇，其中天文著作有《靈憲》和《靈憲圖》等。
為了紀念張衡的功績，人們將月球背面的一個環形山命名為“張衡環形山”，將小行星1802命名為“張衡小行星”。
20世紀中國著名文學家、歷史學家郭沫若對張衡的評價是：“如此全面發展之人物，在世界史中亦所罕見，萬祀千齡，令人景仰。”
后世稱張衡為木圣（科圣）。
[編輯本段]史書傳記
張衡傳（出自范曄《后漢書》）
原文：
張衡，字平子，南陽西鄂人也。衡少善屬文，游于三輔，因入京師，觀太學，遂通五經，貫六藝。雖才高于世，而無驕尚之情。常從容淡靜，不好交接欲人。永元中，舉孝廉不行，連辟公府不就。時天下承平日久，自王侯以下莫不逾侈。衡乃擬班固《兩都》作《二京賦》，因以諷諫。精思傅會，十年乃成。大將軍鄧騭奇其才，累召不應。
衡善機巧，尤致思于天文陰陽歷算。安帝雅聞衡善術學，公車特征拜郎中，再遷為太史令。遂乃研核陰陽，妙盡璇機之正，作渾天儀，著《靈憲》、《算罔論》，言甚詳明。
順帝初，再轉復為太史令。衡不慕當世，所居之官輒積好地方額推了我特洛伊特例特二陽臺樂而雅而鐵路有了年不徙。自去史職，五載復還。
陽嘉元年，復造候風地動儀。以精銅鑄成，員徑八尺，合蓋隆起，形似酒尊，飾以篆文山龜鳥獸之形。中有都柱，傍行八道，施關發機。外有八龍，首銜銅丸，下有蟾蜍，張口承之。其牙機巧制，皆隱在尊中，覆蓋周密無際。如有地動，尊則振龍，機發吐丸，而蟾蜍銜之。振聲激揚，伺者因此覺知。雖一龍發機，而七首不動，尋其方面，乃知震之所在。驗之以事，合契若神。自書典所記，未之有也。嘗一龍機發而地不覺動，京師學者咸怪其無征。后數日驛至，果地震隴西，于是皆服其妙。自此以后，乃令史官記地動所從方起。
時政事漸損，權移于下，衡因上疏陳事。……
初，光武善讖，及顯宗、肅宗因祖述焉。自中興之后，儒者爭學圖緯，兼復附以妖言。衡以圖緯虛妄，非圣人之法，乃上疏。……
后遷侍中，帝引在帷幄，諷議左右。嘗問衡天下所疾惡者。宦官懼其毀己，皆共目之，衡乃詭對而出。閹豎恐終為其患，遂共讒之。
衡常思圖身之事，以為吉兇倚仗，幽微難明。乃作《思玄賦》以宣寄情志。（《思玄賦》略）
永和初，出為河間相。時國王驕奢，不遵典憲；又多豪右，共為不軌。衡下車，治威嚴，整法度，陰知奸黨名姓，一時收禽，上下肅然，稱為政理。視事三年，上書乞骸骨，征拜尚書。年六十二，永和四年卒。
著《周官訓詁》，崔瑗以為不能有異于諸儒也。又欲繼孔子《易》說《彖》、《象》殘缺者，竟不能就。所著詩、賦、銘、七言、《靈憲》、《應閑》、《七辯》、《巡誥》、《懸圖》凡三十二篇。張衡，字平子，章帝建初三年(公元78年)，誕生于南陽郡西鄂縣石橋鎮一個破落的官僚家庭(今河南省南陽市城北五十里石橋鎮)。祖父張堪是地方官吏，曾任蜀郡太守和漁陽太守。張衡幼年時候，家境已經衰落，有時還要靠親友的接濟。正是這種貧困的生活使他能夠接觸到社會下層的勞動群眾和一些生產、生活實際，從而給他后來的科學創造事業帶來了積極的影響。張衡是東漢中期渾天說的代表人物之一；他指出月球本身并不發光，月光其實是日光的反射；他還正確地解釋了月食的成因，并且認識到宇宙的無限性和行星運動的快慢與距離地球遠近的關系。
[編輯本段]人物生平
張衡出身于名門望族。其祖父張堪自小志高力行，被人稱為圣童，曾把家傳余財數百萬讓給他的侄子。光武帝登基后張堪受薦拜官。曾被任為蜀郡太守隨大司馬吳漢討伐割據蜀郡的公孫述，立有大功。其后又領兵抗擊匈奴有功，拜為漁陽(今北京附近)太守。曾以數千騎兵擊破匈奴來犯的一萬騎兵。此后在他的任期內匈奴再也沒有敢來侵擾。他又教人民耕種，開稻田八千頃，人民由此致富。所以，有民謠歌頌他說：“張君為政，樂不可支。”張堪為官清廉。伐蜀時他是首先攻入成都的，但他對公孫述留下的堆積如山的珍寶毫無所取。蜀郡號稱天府，但張堪在奉調離蜀郡太守任時乘的是一輛破車，攜帶的只有一卷布被囊。
張衡像他的祖父一樣，自小刻苦向學，很有文采。16歲以后曾離開家鄉到外地游學。他先到了當時的學術文化中心三輔(今陜西西安一帶)。這一地區壯麗的山河和宏偉的秦漢古都遺址給他提供了豐富的文學創作素材。以后又到了東漢首都洛陽。在那兒，他進過當時的最高學府——太學，結識了一位青年學者崔瑗，與他結為摯友。崔瑗是當時的經學家、天文學家賈逵的學生，也精通天文、歷法、數學等學問。和帝永元十二年(公元100年)張衡應南陽太守鮑德之請，作了他的主簿，掌管文書工作。8年后鮑德調任京師，張衡即辭官居家。在南陽期間他致力于探討天文、陰陽、歷算等學問，并反復研究西漢揚雄著的《太玄經》。他在這些方面的名聲引起了漢安帝的注意。永初五年(公元111年)張衡被征召進京，拜為郎中。
元初元年(公元114年)遷尚書郎。次年，遷太史令。以后曾調任他職，但5年后復為太史令。總計前后任此職達14年之久，張衡許多重大的科學研究工作都是在這一階段里完成的。順帝陽嘉二年(公元133年)升為侍中。但不久受到宦官排擠中傷，于永和元年(公元136年)調到京外，任河間王劉政的相。劉政是個驕橫奢侈、不守中央法典的人，地方許多豪強與他共為不法。張衡到任后嚴整法紀，打擊豪強，使得上下肅然。3年后，他向順帝上表請求退休，但朝廷卻征拜他為尚書。此事頗有蹊蹺，因尚書的官職遠低于侍中或相，他是否應征，史載不彰。就在這一年(永和四年，即公元139年)他即告逝世。
[編輯本段]學術成就
張衡是一位具有多方面才能的科學家。他的成就涉及到天文學、地震學、機械技術、數學乃至文學藝術等許多領域。
張衡在天文學方面有兩項最重要的工作——著《靈憲》，作渾天儀。此外，在歷法方面也有所研究。
《靈憲》是張衡有關天文學的一篇代表作，全面體現了張衡在天文學上的成就和發展。原文被《后漢書·天文志》劉昭注所征引而傳世。
祖沖之（ZǔChōngzhī ，公元429年—公元500年）是我國杰出的數學家，科學家。南北朝時期人，漢族人，字文遠。生于未文帝元嘉六年，卒于齊昏侯永元二年。祖籍范陽郡遒縣（今河北淶水縣）。先世遷入江南，祖父掌管土木建筑，父親學識淵博。祖沖之從小接受家傳的科學知識。青年時進入華林學省，從事學術活動。一生先后任過南徐州（今鎮江市）從事史、公府參軍、婁縣（今昆山縣東北）令、謁者仆射、長水校尉等官職。其主要貢獻在數學、天文歷法和機械三方面。在數學方面，他寫了《綴術》一書，被收入著名的《算經十書》中，作為唐代國子監算學課本，可惜后來失傳了。《隋書·律歷志》留下一小段關于圓周率（π）的記載，祖沖之算出π的真值在3.1415926（朒數）和3.1415927（盈數）之間，相當于精確到小數第7位，成為當時世界上最先進的成就。這一紀錄直到15世紀才由阿拉伯數學家卡西打破。祖沖之還給出π的兩個分數形式：22/7（約率）和355/113（密率），其中密率精確到小數第7位，在西方直到16世紀才由荷蘭數學家奧托重新發現。祖沖之還和兒子祖暅一起圓滿地利用「牟合方蓋」解決了球體積的計算問題，得到正確的球體積公式。在天文歷法方面，祖沖之創制了《大明歷》，最早將歲差引進歷法；采用了391年加144個閏月的新閏周；首次精密測出交點月日數（27.21223），回歸年日數（365.2428）等數據，還發明了用圭表測量冬至前后若干天的正午太陽影長以定冬至時刻的方法。在機械學方面，他設計制造過水碓磨、銅制機件傳動的指南車、千里船、定時器等等。此外，他在音律、文學、考據方面也有造詣，他精通音律，擅長下棋，還寫有小說《述異記》。是歷史上少有的博學多才的人物。
為紀念這位偉大的古代科學家，人們將月球背面的一座環形山命名為“祖沖之環形山”，將小行星1888命名為“祖沖之小行星”。
祖沖之通過艱苦的努力，他在世界數學史上第一次將圓周率（Л）值計算到小數點后七位，即3.1415926到3.1415927之間。他提出約率22／7和密率355／113，這一密率值是世界上最早提出的，比歐洲早一千多年，所以有人主張叫它“祖率”。他將自己的數學研究成果匯集成一部著作，名為《綴術》，唐朝國學曾經將此書定為數學課本。他編制的《大明歷》，第一次將“歲差”引進歷法。提出在391年中設置144個閆月。推算出一回歸年的長度為365.24281481日，誤差只有50秒左右。他不僅是一位杰出的數學家和天文學家，而且還是一位杰出的機械專家。重新造出早已失傳的指南車、千里船等巧妙機械多種。此外，他對音樂也有研究。著作有《釋論語》、《釋孝經》、《易義》、《老子義》、《莊子義》及小說《述異記》等，均早已遺失。
[編輯本段]【人物生平】
從公元42O年東晉滅亡到589年隋朝統一全國的一百七十年中間，我國歷史上形成了南北對立的局面，這一時期稱作南北朝。南朝從公元42O年東晉大將劉裕奪取帝位，建立宋政權開始，經歷了宋、齊、梁、陳四個朝代。同南朝對峙的是北朝，北朝經歷了北魏、東魏、西魏，北齊、北周等朝代。祖沖之是南朝人，出生在宋，死的時候已是南齊時期了。
當時由于南朝社會比較安定，農業和手工業都有顯著的進步，經濟和文化得到了迅速發展，從而也推動了科學的前進。因此，在這一段時期內，南朝出現了一些很有成就的科學家，祖沖之就是其中最杰出的人物之一。
祖沖之的原籍是范陽郡遒縣（今河北淶水縣）。在西晉末年，祖家由于故鄉遭到戰爭的破壞，遷到江南居住。祖沖之的祖父祖昌，曾在宋朝里擔任過大匠卿，負責主持建筑工程，是掌握了一些科學技術知識的；同時，祖家歷代對于天文歷法都很有研究。因此祖沖之從小就有接觸科學技術的機會。
祖沖之對于自然科學和文學、哲學都有廣泛的興趣，特別是對天文、數學和機械制造，更有強烈的愛好和深入的鉆研。早在青年時期，他就有了博學多才的名聲，并且被派到當時的一個學術研究機關——華林學省，去做研究工作。后來他又擔任過地方官職。公元461年，他任南徐州（今江蘇鎮江）刺史府里的從事。464年，宋朝調他到婁縣（今江蘇昆山縣東北）作縣令。
祖沖之在這一段期間，雖然生活很不安定，但是仍然繼續堅持學術研究，并且取得了很大的成就。他研究學術的態度非常嚴謹。他十分重視古人研究的成果，但又決不古人。用他自己的話來說，就是：決不“虛推（盲目崇拜）古人”，而要“搜煉古今（從大量的古今著作中吸取精華）”。一方面，他對于古代科學家劉歆〔xin欣〕、張衡、闞〔kan看〕澤、劉徽、劉洪等人的著述都作了深入的研究，充分吸取其中一切有用的東西。另一方面，他又敢于大膽懷疑前人在科學研究方面的結論，并通過實際觀察和研究，加以修正補充，從而取得許多極有價值的科學成果。在天文歷法方面，他所編制的《大明歷》，是當時最精密的歷法。在數學方面，他推算出準確到六位小數的圓周率，取得了當時世界上最優秀的成績。
宋朝末年，祖沖之回到建康（今南京），擔任謁者仆射的官職。從這時起，一直到齊朝初年，他花了較大的精力來研究機械制造，重造指南車，發明千里船、水碓磨等等，作出了出色的貢獻。
當祖沖之晚年的時候，齊朝統治集團發生了內亂，腐敗黑暗，人民生活非常痛苦。北朝的魏乘機發大兵向南進攻。
從公元494年到5O0年間，江南一帶又陷入戰火。對于這種內憂外患重重逼迫的局面，祖沖之非常關心。大約在公元494年到498年之間，他擔任長水校尉的官職。當時他寫了一篇《安邊論》，建議開墾荒地，發展農業，增強國力，安定民生，鞏固國防。齊明帝看到了這篇文章，打算派祖沖之巡行四方，興辦一些有利于國計民生的事業。但是由于連年戰爭，他的建議始終沒有能夠實現。過不多久，這位卓越的大科學家活到七十二歲，就在公元50O年的時候去世了。
改革歷法 引入歲差
我國古代勞動人民，由于畜牧業和農業生產的需要，經過長時期的觀察，發現了日月運行的基本規律。他們把第一次月圓或月缺到第二次月圓或月缺的一段時間規定為一個月，每個月是二十九天多一點，十二個月稱為一年。這種計年方法叫做陰歷。他們又觀察到：從第一個冬至到下一個冬至（實際上就是地球圍繞太陽運行一周的時間）共需要三百六十五天又四分之一天，于是也把這一段時間稱作一年。按照這種辦法推算的歷法通常叫做陽歷。但是，陰歷一年和陽歷一年的天數，并不恰好相等。按照陰歷計算，一年共計三百五十四天；按照陽歷計算，一年應為三百六十五天五小時四十八分四十六秒。陰歷一年比陽歷一年要少十一天多。為了使這兩種歷法的天數一致起來，就必須想辦法調整陰歷一年的天數。對于這個問題，我們的祖先很早就找到了解決的辦法，就是采用“閏月”的辦法。在若干年內安排一個閏年，在每個閏年中加入一個閏月。每逢閏年，一年就有十三個月。由于采用了這種閏年的辦法，陰歷年和陽歷年就比較符合了。
在古代，我國歷法家一向把十九年定為計算閏年的單位，稱為“一章”，在每一章里有七個閏年。也就是說，在十九個年頭中，要有七個年頭是十三個月。這種閏法一直采用了一千多年，不過它還不夠周密、精確。公元412年，北涼趙厞創作《元始歷》，才打破了歲章的限制，規定在六百年中間插入二百二十一個閏月。可惜趙厞的改革沒有引起當時人的注意，例如著名歷算家何承天在公元443年制作《元嘉歷》時，還是采用十九年七閏的古法。
祖沖之吸取了趙厞的先進理論，加上他自己的觀察，認為十九年七閏的閏數過多，每二百年就要差一天，而趙厞六百年二百二十一闖的閏數卻又嫌稍稀，也不十分精密。因此，他提出了三百九十一年內一百四十四閏的新閏法。這個閏法在當時算是最精密的了。
除了改革閏法以外，祖沖之在歷法研究上的另一重大成就，是破天荒第一次應用了“歲差。”
根據物理學原理，剛體在旋轉運動時，假如絲毫不受外力的影響，旋轉的方向和速度應該是一致的；如果受了外力影響，它的旋轉速度就要發生周期性的變化。地球就是一個表面凹凸不平、形狀不規則的剛體，在運行時常受其他星球吸引力的影響，因而旋轉的速度總要發生一些周期性的變化，不可能是絕對均勻一致的。因此，每年太陽運行一周（實際上是地球繞太陽運行一周），不可能完全回到上一年的冬至點上，總要相差一個微小距離。按現在天文學家的精確計算，大約每年相差50.2秒，每七十一年八個月向后移一度。這種現象叫作歲差。
隨著天文學的逐漸發展，我國古代科學家們漸漸發現了歲差的現象。西漢的鄧平、東漢的劉歆、賈逵等人都曾觀測出冬至點后移的現象，不過他們都還沒有明確地指出歲差的存在。到東晉初年，天文學家虞喜才開始肯定歲差現象的存在，并且首先主張在歷法中引入歲差。他給歲差提出了第一個數據，算出冬至日每五十年退后一度。后來到南朝宋的初年，何承天認為歲差每一百年差一度，但是他在他所制定的《元嘉歷》中并沒有應用歲差。
祖沖之繼承了前人的科學研究成果，不但證實了歲差現象的存在，算出歲差是每四十五年十一個月后退一度，而且在他制作的《大明歷》中應用了歲差。因為他所根據的天文史料都還是不夠準確的，所以他提出的數據自然也不可能十分準確。盡管如此，祖沖之把歲差應用到歷法中，在天文歷法史上卻是一個創舉，為我國歷法的改進揭開了新的一頁。到了隋朝以后，歲差已為很多歷法家所重視了，像隋朝的《大業歷》、《皇極歷》中都應用了歲差。
祖沖之在歷法研究方面的第三個巨大貢獻，就是能夠求出歷法中通常稱為“交點月”的日數。
所謂交點月，就是月亮連續兩次經過“黃道”和“白道”的交叉點，前后相隔的時間。黃道是指我們在地球上的人看到的太陽運行的軌道，白道是我們在地球上的人看到的月亮運行的軌道。交點月的日數是可以推算得出來的。祖沖之測得的交點月的日數是27.21223日，比過去天文學家測得的要精密得多，同近代天文學家所測得的交點月的日數27.21222日已極為近似。在當時天文學的水平下，祖沖之能得到這樣精密的數字，成績實在驚人。
由于日蝕和月蝕都是在黃道和白道交點的附近發生，所以推算出交點月的日數以后，就更能準確地推算出日蝕或月蝕發生的時間。祖沖之在他制訂的《大明歷》中，應用交點月推算出來的日、月蝕時間比過去準確，和實際出現日、月蝕的時間都很接近。
祖沖之根據上述的研究成果，終于成功制成了當時最科學、最進步的歷法——《大明歷》。這是祖沖之科學研究的天才結晶，也是他在天文歷法上最卓越的貢獻。
此外，祖沖之對木、水、火、金、土等五大行星在天空運行的軌道和運行一周所需的時間，也進行了觀測和推算。我國古代科學家算出木星（古代稱為歲星）每十二年運轉一周。西漢劉歆作《三統歷》時，發現木星運轉一周不足十二年。祖沖之更進一步，算出木星運轉一周的時間為11．858年。現代科學家推算木星運行的周期約為 11. 862年。祖沖之算得的結果，同這個數字僅僅相差0.04年。此外，祖沖之算出水星運轉一周的時間為115.88日，這同近代天文學家測定的數字在兩位小數以內完全一致。他算出金星運轉一周的時間為583.93日，同現代科學家測定的數字僅差0.01日。
公元462年（宋大明六年），祖沖之把精心編成的《大明歷》送給，請求公布實行。宋孝武帝命令懂得歷法的官員對這部歷法的優劣進行討論。在討論過程中，祖沖之遭到了以戴法興為代表的守舊的反對。戴法興是宋孝武帝的親信大臣，很有權勢。由于他帶頭反對新歷，朝廷大小官員也隨聲附和，大家不贊成改變歷法。
祖沖之為了堅持自己的正確主張，理直氣壯地同戴法興展開了一場激烈的辯論。
這一場關于新歷法優劣的辯論，實際上反映了當時科學和反科學、進步和保守兩種的尖銳斗爭。戴法興首先上書皇帝，從古書中抬出古圣先賢的招牌來壓制祖沖之。他說，冬至時的太陽總在一定的位置上，這是古圣先賢測定的，是萬世不能改變的。他說，祖沖之以為冬至點每年有稍微移動，是誣蔑了天，違背了圣人的經典。是一種大逆不道的行為。他又把當時通行的十九年七閏的歷法，也說是古圣先賢所制定，永遠不能更改。他甚至罵祖沖之是淺陋的凡夫俗子，沒有資格談改革歷法。
祖沖之對權貴的攻擊絲毫沒有懼色。他寫了一篇有名的駁議。他根據古代的文獻記載和當時觀測太陽的記錄，證明冬至點是有變動的。他指出：事實十分明白，怎么可以信古而疑今。他又詳細地舉出多年來親自觀測冬至前后各天正午日影長短的變化，精確地推算出冬至的日期和時刻，從此說明十九年七閏是很不精密的。他責問說：“舊的歷法不精確，難道還應當永遠用下去，永遠不許改革？誰要說《大明歷》不好，應當拿出確鑿的證據來。如果有證據，我愿受過。”
當時戴法興指不出新歷到底有哪些缺點，于是就爭論到日行快慢、日影長短、月行快慢等等問題上去。祖沖之一項一項地據理力爭，都駁倒了他。
在祖沖之理直氣壯的駁斥下，戴法興沒話可以答辯了，竟蠻不講理地說：“新歷法再好也不能用。”祖沖之并沒有被戴法興這種蠻橫態度嚇倒，卻堅決地表示：“決不應該盲目古人。既然發現了舊歷法的缺點，又確定了新歷法有許多優點，就應當改用新的。”
在這場大辯論中，許多大臣被祖沖之精辟透徹的理論說服了，但是他們因為畏懼戴法興的權勢，不敢替祖沖之說話。最后有一個叫巢尚之的大臣出來對祖沖之表示支持。他說《大明歷》是祖沖之多年研究的成果，根據《大明歷》來推算元嘉十三年（436）、十四年（437）、二十八年（451）、大明三年（459）的四次月蝕都很準確，用舊歷法推算的結果誤差就很大，《大明歷》既然由事實證明比較好，就應當采用。
這樣一來，戴法興只有啞口無言。祖沖之取得了最后勝利。宋孝武帝決定在大明九年（465）改行新歷。誰知大明八年孝武帝死了，接著統治集團內發生變亂，改歷這件事就被擱置起來。一直到梁朝天監九年（51O），新歷才被正式采用，可是那時祖沖之已去世十年了。
圓周定律 著書綴術
祖沖之不但精通天文、歷法，他在數學方面的貢獻，特別對“圓周率”研究的杰出成就，更是超越前代，在世界數學史上放射著異彩。
我們都知道圓周率就是圓的周長和同一圓的直徑的比，這個比值是一個常數，現在通用希臘字母“π”來表示。圓周率是一個永遠除不盡的無窮小數，它不能用分數、有限小數或循環小數完全準確地表示出來。由于現代數學的進步，已計算出了小數點后兩千多位數字的圓周率。
圓周率的應用很廣泛。尤其是在天文、歷法方面，凡牽涉到圓的一切問題，都要使用圓周率來推算。我國古代勞動人民在生產實踐中求得的最早的圓周率值是“ 3”，這當然很不精密，但一直被沿用到西漢。后來，隨著天文、數學等科學的發展，研究圓周率的人越來越多了。西漢末年的劉歆首先拋棄“3”這個不精確的圓周率值，他曾經采用過的圓周率是3.547。東漢的張衡也算出圓周率為π=3.1622。這些數值比起π=3當然有了很大的進步，但是還遠遠不夠精密。到了三國末年，數學家劉徽創造了用割圓術來求圓周率的方法，圓周率的研究才獲得了重大的進展。
用割圓術來求圓周率的方法，大致是這樣：先作一個圓，再在圓內作一內接正六邊形。假設這圓的直徑是2，那么半徑就等于1。內接正六邊形的一邊一定等于半徑，所以也等于1；它的周長就等于6。如果把內接正六邊形的周長6當作圓的周長，用直徑2去除，得到周長與直徑的比π=6/2=3，這就是古代π=3的數值。但是這個數值是不正確的，我們可以清楚地看出內接正六邊形的周長遠遠小于圓周的周長。
如果我們把內接正六邊形的邊數加倍，改為內接正十二邊形，再用適當方法求出它的周長，那么我們就可以看出，這個周長比內按正六邊形的周長更接近圓的周長，這個內接正十二邊形的面積也更接近圓面積。從這里就可以得到這樣一個結論：圓內所做的內接正多邊形的邊數越多，它各邊相加的總長度（周長）和圓周周長之間的差額就越小。從理論上來講，如果內接正多邊形的邊數增加到無限多時，那時正多邊形的周界就會同圓周密切重合在一起，從此計算出來的內接無限正多邊形的面積，也就和圓面積相等了。不過事實上，我們不可能把內接正多邊形的邊數增加到無限多，而使這無限正多邊形的周界同圓周重合。只能有限度地增加內接正多邊形的邊數，使它的周界和圓周接近重合。所以用增加圓的內接正多邊形邊數的辦法求圓周率，得數永遠稍小于π的真實數值。劉徽就是根據這個道理，從圓內接正六邊形開始，逐次加倍地增加邊數，一直計算到內接正九十六邊形為止，求得了圓周率是3.141024。把這個數化為分數，就是157/50。劉徽所求得的圓周率，后來被稱為“徽率”。他這種計算方法，實際上已具備了近代數學中的極限概念。這是我國古代關于圓周率的研究的一個光輝成就。
祖沖之在推求圓周率方面又獲得了超越前人的重大成就。根據《隋書·律歷志》的記載，祖沖之把一丈化為一億忽，以此為直徑求圓周率。他計算的結果共得到兩個數：一個是盈數（即過剩的近似值），為3.1415927；一個是朒數（即不足的近似值），為3.1415926。圓周率真值正好在盈朒兩數之間。《隋書》只有這樣簡單的記載，沒有具體說明他是用什么方法計算出來的。不過從當時的數學水平來看，除劉徽的割圓術外，還沒有更好的方法。祖沖之很可能就是采用了這種方法。因為采用劉徽的方法，把圓的內接正多邊形的邊數增多到24576邊時，便恰好可以得出祖沖之所求得的結果。
屬猴56年一生晚年怎樣
