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    抽簽時先抽和后簽,抽簽結果與抽簽順序無關

    內容導航:
  • 抽簽時先抽和后抽的中簽機會是均等的嗎?
  • 抽簽時先抽和后抽中簽的幾率是
  • 抽簽時,先抽和后抽的中簽機會均等嗎?
  • 抽簽后抽好還是先抽好?其中的概率問題是怎樣的?
  • 抽了下下簽怎么辦?
  • 昨天去求簽,是下下簽,怎么辦?
  • Q1:抽簽時先抽和后抽的中簽機會是均等的嗎?

    均等,不管誰先抽都是公平的。

    我們索性用一個一般情況來證明。假設總共有n個簽,而其中m個是“中”的。第一個人抽中的機會顯然是m/n。那么第二個人抽中的概率怎么計算呢?

    我們知道從n個簽中按順序任意抽取兩個,一共有n(n-1)種方法,這就是我們總的樣本空間。在這些排列中,要確保第二個人中簽,他一共有m種抽法;而這樣第一個人可以從剩下的n-1個簽中任意選擇,故確保第二個人抽中的方法一共有m(n-1)種。于是“第二個人抽中的概率”,就是m(n-1)/n(n-1),仍然等于m/n。

    抽簽的先后順序與結果無關

    使用類似的辦法可以證明,此后每一個人中簽的機會都是m/n。

    其實這個問題還有更簡單的想法。不管這些人怎么抽簽,他們最后抽出來的結果無非是n個簽的一個排列組合而已。在這個排列組合中沒有任何一個位置比別人特殊,于是每個位置中簽的可能性必然是相等的。

    Q2:抽簽時先抽和后抽中簽的幾率是

    抽簽時先抽和后抽中簽的幾率是均等的。不管怎么抽簽,最后抽出來的結果無非是n個簽的一個排列組合而已。在這個排列組合中沒有任何一個位置比別人特殊,所以中簽的可能性必然是相等的。
    抽簽時中簽的幾率相同嗎
    抽簽時中簽的幾率均等,不管誰先抽都是公平的。我們索性用一個一般情況來證明,假設總共有n個簽,而其中m個是“中”的。第一個人抽中的機會顯然是m/n。
    我們知道從n個簽中按順序任意抽取兩個,一共有n(n-1)種方法,這就是我們總的樣本空間。在這些排列中,要確保第二個人中簽,他一共有m種抽法;而這樣第一個人可以從剩下的n-1個簽中任意選擇,故確保第二個人抽中的方法一共有m(n-1)種。于是“第二個人抽中的概率”,就是m(n-1)/n(n-1),仍然等于m/n。
    抽簽的先后順序與結果無關,不管這些人怎么抽簽,他們最后抽出來的結果無非是n個簽的一個排列組合而已。在這個排列組合中沒有任何一個位置比別人特殊,于是每個位置中簽的可能性必然是相等的。
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    Q3:抽簽時,先抽和后抽的中簽機會均等嗎?

    均等,不管誰先抽都是公平的。

    我們索性用一個一般情況來證明。假設總共有n個簽,而其中m個是“中”的。第一個人抽中的機會顯然是m/n。那么第二個人抽中的概率怎么計算呢?

    我們知道從n個簽中按順序任意抽取兩個,一共有n(n-1)種方法,這就是我們總的樣本空間。在這些排列中,要確保第二個人中簽,他一共有m種抽法;而這樣第一個人可以從剩下的n-1個簽中任意選擇,故確保第二個人抽中的方法一共有m(n-1)種。于是“第二個人抽中的概率”,就是m(n-1)/n(n-1),仍然等于m/n。

    抽簽的先后順序與結果無關

    使用類似的辦法可以證明,此后每一個人中簽的機會都是m/n。

    其實這個問題還有更簡單的想法。不管這些人怎么抽簽,他們最后抽出來的結果無非是n個簽的一個排列組合而已。在這個排列組合中沒有任何一個位置比別人特殊,于是每個位置中簽的可能性必然是相等的。

    Q4:抽簽后抽好還是先抽好?其中的概率問題是怎樣的?

    抽簽是我們在工作和生活中經常會遇到的一個問題,比如買房子要抽簽、公司年會要抽獎、街頭促銷要抽簽、就連家務勞動洗完拖地,有的時候也要抽簽,而只要抽簽就涉及到了一個問題,那就是先抽還是后抽。

    有人說先抽具有優勢,因為先抽的人可以保證獎品不被別人抽走,而有的人則認為后抽有優勢,因為只要前面的人沒有抽中,那么后面的人抽中獎品的概率就會逐漸提高。到底誰說得對呢?抽簽是應該先抽還是后抽呢?這其實是一個概率問題,要說明這個概率問題,我們需要一個實際的例子。我們可以假設現在有四個人要參與抽簽,簽筒中一共有四個簽,其中3個都是白紙一張,而只有一張可以中獎,獎品為海景房一套。


    我們假設參與抽簽的四個人為ABCD,字母的順序對應著他們抽簽的順序。

    A是第一個抽簽的,他的中獎概率一目了然,為1/4。我們主要從B說起,B是第二個抽簽的人,所以獎品有可能已經被A抽走了,而A中獎的概率為1/4,也就是說A沒有將獎品抽走的概率為3/4。而如果A沒有將獎品抽走,那么B中獎的概率就提高到了1/3,所以B的總體中獎概率就是3/4乘以1/3,等于1/4,顯然,B和A一樣,中獎概率都是1/4。

    接下來是C,計算方法和B一樣,A和B已經抽了兩次,所以獎品仍然沒有被抽走的概率為2/4,而如果獎品沒有被抽走,C的中獎率為1/2,2/4乘以1/2就等于1/4,C的中獎概率也是1/4。最后是D,按照上面的計算方法,D的中獎概率為1/4乘以1,同樣是1/4。


    通過上面的計算可知,抽簽的順序與中獎概率之間并沒有關系,不管先抽還是后抽,總體中獎概率都是相等的,可見抽簽十分公平。

    在工作和生活之中,我們還會遇到一類和抽簽很像的事情,但這類問題與抽簽問題并不相同。比如在公司開會或者團建的時候,領導經常會出其不意提出一些燒腦的問題,而面對這些問題,我們首先應該弄清的是先回答還是后回答。

    先回答可能會贏得表現的機會,但萬一答錯很可能會成為一個反面的典型,甚至給領導留下不好的印象。而后回答,雖然有可能喪失表現的機會,可如果前面的人都答錯了,自己可能會幸免于難,因為領導通常不會有耐心聽完所有人的答案。那么先答還是后答呢?這是一個不同于抽簽的概率問題。


    為了讓問題便于說明,我們只舉一個兩個人的例子來進行說明。

    我們將回答問題的兩個人命名為A和B,字母的順序對應著他們回答問題的順序。就讓是要回答問題,那么問題的難易程度就是一個關鍵數據,我們假設所面臨的問題難度適中,答對的概率為50%。A如果想要勝出,那么首先自己要答對問題,而同時又要保證B沒有答對,所以他勝出的概率就是50%乘以B勝出的概率。

    再來看B,在A沒有答對問題的情況下,B后答,答對了問題就獲得了勝利,所以B勝出的概率就是1減去A勝出的概率,這就形成了一個方程組,求解得出A獲勝的概率是33.3%,而B獲勝的概率為66.6%,顯然后答更具有優勢。當然,這與問題的難易程度是有關系的。


    通過上面的方程組可知,問題越難,B勝出的概率就越高,而問題越簡單,A勝出的概率就越高,但是,不管問題變得多么簡單,B勝出的概率永遠都不會低于50%,而A獲勝的概率永遠都不會高于50%,所以不論怎樣,后回答永遠都是具有優勢的。

    兩個人是如此,3個人、4個人、或者是100個人,結論都是沒有變化的,比如我們將回答問題的人數提高到3個,同樣,問題越是困難,最后回答的人的勝率就越高,而問題越是簡單,先回答的人的勝率就越高,但無論問題變得多么的簡單,最后一個人的勝率也不會低于33.3%,而前面的兩個人的勝率也永遠不可能高于33.3%,所以不論回答問題的人有幾個,也不論問題的難易程度如何,最后回答的人勝率永遠不會低于前面的回答者。

    Q5:抽了下下簽怎么辦?

    上周六我們一行五人(就是上次去袁家村的組合)來到了岐山的周公廟,周公姬旦發明了八卦,一直是我崇拜的對象,參觀中孩子問我抽簽算卦是怎么回事,我覺得可以讓她在這個正宗的地方體驗一下,又隱約想起小孩是不適合算卦的,于是就自告奮勇地說我來抽給你看。交了二十元后,我抱著簽桶搖啊搖,出來一根,交給工作人員,她驚訝地小聲說:"十五號啊!"于是我來到解簽處,他遞給我一張小紙條:“下下簽,詩曰枯木又逢暴風雪。。。”簡直看不下去了,旁邊的人都很同情我,嗚嗚,我很像枯木嗎,枯木就枯木吧,還要遭逢暴風雪?解簽的人問我求什么,我提前也沒想,現在又遭遇“暴風雪”打擊,更想不出來了,就說:“不,不求什么。。”是啊,都下下簽了,能求什么啊,頂多求這暴風雪早點結束吧。于是解簽的人說:“那就沒什么了,凡事多小心,行善修身云云”總結一句話,無病不求醫,無事不算卦。周公很忙,我們這些善良的人傷不起啊傷不起!

    Q6:昨天去求簽,是下下簽,怎么辦?

    命運在自己手里~問別人怎么辦不如問問自己以后該怎么做,自己的目標是什么~有沒去嘗試過,哪怕失敗了也沒所謂,最起碼自己做過了,重新開始不就可以了。沒事表相信~如果你自己還是沒辦法過這關,那你自己在家做個簽筒,里面全寫上 上上簽,自己重新抽次問題就解決了~

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