均等,不管誰先抽都是公平的。
我們索性用一個一般情況來證明。假設總共有n個簽,而其中m個是“中”的。第一個人抽中的機會顯然是m/n。那么第二個人抽中的概率怎么計算呢?
我們知道從n個簽中按順序任意抽取兩個,一共有n(n-1)種方法,這就是我們總的樣本空間。在這些排列中,要確保第二個人中簽,他一共有m種抽法;而這樣第一個人可以從剩下的n-1個簽中任意選擇,故確保第二個人抽中的方法一共有m(n-1)種。于是“第二個人抽中的概率”,就是m(n-1)/n(n-1),仍然等于m/n。
抽簽的先后順序與結果無關
使用類似的辦法可以證明,此后每一個人中簽的機會都是m/n。
其實這個問題還有更簡單的想法。不管這些人怎么抽簽,他們最后抽出來的結果無非是n個簽的一個排列組合而已。在這個排列組合中沒有任何一個位置比別人特殊,于是每個位置中簽的可能性必然是相等的。
你在套娃么,那是不是抽順序號之前還要先抽順序號,抽順序號的順序號之前還要先抽順序號,抽順序號的順序號的順序號之前還要先抽……
其實如果你懂點數學就會知道先抽和后抽的概率是一樣的。比如10個人抽10個號,抽到1的贏,如果你第一個抽,你抽到1的概率是1/10,這個不用解釋吧,如果你第2個抽,你必須要在第一個人沒抽到的情況下才能抽到1,這個概率是1-1/10=9/10,然后在剩下的9個中抽到1,這個概率是1/9,那你抽到1的概率是9/10x1/9=1/10,,同樣的,不管你是第三,第四還是第十個抽,抽到1的概率都是1/10,所以抽簽真的和誰先抽沒有關系。
是的,我來計算一下,比如4個簽一個中獎
首先第一人,四分之一沒話說
第二個人,(1-0.25)*(三分之一)
很明顯,繼續算第三個人的也是一樣的,都是四分之一
這是一個教科書范例級的古典概率論問題了。答案是:取決于先抽的人抽中簽之后是不是馬上打開看。如果先抽的人抽簽之后并不馬上打開看,而是等所有人都抽完之后再打開,那么先抽和后抽的人抽中某個簽的概率是一樣的。反之,如果先抽的人抽簽之后馬上打開看,那么后抽的人抽中某個簽的概率就變了,因為這個時候,后抽的人抽中某簽的概率成了在給定“先抽的人抽過簽”這個條件之后的“條件概率”。當然,不需要計算,憑直觀也能知道,如果先抽的人沒有抽中某簽,那后抽的人抽中該簽的條件概率就提高了;如果先抽的人已經抽中了該簽,后抽的人抽中該簽的條件概率就是0了。
希望采納
都是相等的,對于抽簽的人來說,是公平的。
不管這些人怎么抽簽,他們最后抽出來的結果無非是n個簽的一個排列組合而已。在這個排列組合中沒有任何一個位置比別人特殊,于是每個位置中簽的可能性必然是相等的。
基本規則
1、各地方民間抽簽的簽詩大部分都是28個簽組
成的(實際是27個簽加上1個站簽),而庵、堂、寺、觀、多以60簽或100簽為主進行占卜的,因為民間簽的數字是以28星宿象來代表的。
60簽的數字是以60甲子來表示的,100簽的數字是應用八卦中的64卦和6爻的總數演變而來的如8×8 +6×6 =100。有的人認為100簽的數字是根據12月份,150%節氣和72候的總和而成的。
2、按慣例抽簽者燒完香后,在神像面前聚精會神地在心里默念出自已所祈求的目的和內容,然后從簽筒中任意抽一根簽出來(有的地方抽簽是用搖簽的方式)后,再把桌面上的“圣杯”(有的地方稱為茭)扔到地上,有一正面一反面的才算是這一簽,否則就得重新再抽。
抽簽是我們在工作和生活中經常會遇到的一個問題,比如買房子要抽簽、公司年會要抽獎、街頭促銷要抽簽、就連家務勞動洗完拖地,有的時候也要抽簽,而只要抽簽就涉及到了一個問題,那就是先抽還是后抽。
有人說先抽具有優勢,因為先抽的人可以保證獎品不被別人抽走,而有的人則認為后抽有優勢,因為只要前面的人沒有抽中,那么后面的人抽中獎品的概率就會逐漸提高。到底誰說得對呢?抽簽是應該先抽還是后抽呢?這其實是一個概率問題,要說明這個概率問題,我們需要一個實際的例子。我們可以假設現在有四個人要參與抽簽,簽筒中一共有四個簽,其中3個都是白紙一張,而只有一張可以中獎,獎品為海景房一套。
我們假設參與抽簽的四個人為ABCD,字母的順序對應著他們抽簽的順序。
A是第一個抽簽的,他的中獎概率一目了然,為1/4。我們主要從B說起,B是第二個抽簽的人,所以獎品有可能已經被A抽走了,而A中獎的概率為1/4,也就是說A沒有將獎品抽走的概率為3/4。而如果A沒有將獎品抽走,那么B中獎的概率就提高到了1/3,所以B的總體中獎概率就是3/4乘以1/3,等于1/4,顯然,B和A一樣,中獎概率都是1/4。
接下來是C,計算方法和B一樣,A和B已經抽了兩次,所以獎品仍然沒有被抽走的概率為2/4,而如果獎品沒有被抽走,C的中獎率為1/2,2/4乘以1/2就等于1/4,C的中獎概率也是1/4。最后是D,按照上面的計算方法,D的中獎概率為1/4乘以1,同樣是1/4。
通過上面的計算可知,抽簽的順序與中獎概率之間并沒有關系,不管先抽還是后抽,總體中獎概率都是相等的,可見抽簽十分公平。
在工作和生活之中,我們還會遇到一類和抽簽很像的事情,但這類問題與抽簽問題并不相同。比如在公司開會或者團建的時候,領導經常會出其不意提出一些燒腦的問題,而面對這些問題,我們首先應該弄清的是先回答還是后回答。
先回答可能會贏得表現的機會,但萬一答錯很可能會成為一個反面的典型,甚至給領導留下不好的印象。而后回答,雖然有可能喪失表現的機會,可如果前面的人都答錯了,自己可能會幸免于難,因為領導通常不會有耐心聽完所有人的答案。那么先答還是后答呢?這是一個不同于抽簽的概率問題。
為了讓問題便于說明,我們只舉一個兩個人的例子來進行說明。
我們將回答問題的兩個人命名為A和B,字母的順序對應著他們回答問題的順序。就讓是要回答問題,那么問題的難易程度就是一個關鍵數據,我們假設所面臨的問題難度適中,答對的概率為50%。A如果想要勝出,那么首先自己要答對問題,而同時又要保證B沒有答對,所以他勝出的概率就是50%乘以B勝出的概率。
再來看B,在A沒有答對問題的情況下,B后答,答對了問題就獲得了勝利,所以B勝出的概率就是1減去A勝出的概率,這就形成了一個方程組,求解得出A獲勝的概率是33.3%,而B獲勝的概率為66.6%,顯然后答更具有優勢。當然,這與問題的難易程度是有關系的。
通過上面的方程組可知,問題越難,B勝出的概率就越高,而問題越簡單,A勝出的概率就越高,但是,不管問題變得多么簡單,B勝出的概率永遠都不會低于50%,而A獲勝的概率永遠都不會高于50%,所以不論怎樣,后回答永遠都是具有優勢的。
兩個人是如此,3個人、4個人、或者是100個人,結論都是沒有變化的,比如我們將回答問題的人數提高到3個,同樣,問題越是困難,最后回答的人的勝率就越高,而問題越是簡單,先回答的人的勝率就越高,但無論問題變得多么的簡單,最后一個人的勝率也不會低于33.3%,而前面的兩個人的勝率也永遠不可能高于33.3%,所以不論回答問題的人有幾個,也不論問題的難易程度如何,最后回答的人勝率永遠不會低于前面的回答者。