不能。首先那個把財神菩薩扔了的人已經造大業了。
菩薩要正規程序從結緣處請進家里，開光后紅布要包住的，請回家里專門供奉的佛臺上，每日上香點油燈。外面的瓷相里菩薩來源不明如果有靈性進去，你撿回家會倒霉的。
如果家里有佛像要處理要送去廟里，絕對不能自己扔掉的！！切記
應該帶走。如果不能，委托信任的人供奉；要不然，抽時間請到寺廟里供奉。切記心誠、切忌亂扔。
不可以，有句話這樣說，請神容易送神難，為了你以后的人身安全，要是不想供了，你可以把佛像送到寺廟里，給寺廟里留下些香火錢。
財神雖然不如佛菩薩的地位尊崇，但也是福報之神，比普通人的福報都大，應該尊敬。扔掉則會很不恭敬，非常不妥。如果不想要，送給愿意要的人多好，或者送給經營類似用品的商店，都是一種很好的辦法。
搬家時對神像的處理一定要謹慎，如果處理不當會帶來厄運，一般來說只要提前燒香告知，然后按照正常的神像搬家就好了，神像搬家還是有很多細節需要注意的。
1·提前請安，燒香告知即將搬家，并告知搬家的時間和新家的位置。
2·搬家時先搬神像，以紅布遮蓋神像，不可見天日，不能倒置，一定要抱著，不能背著，如果神像較大需要抬著，一定要有底座，不可直接雙手去抓。
3·特殊情況，異地做生意回老家不做生意了，或者家里已經有財神等神像了，需要將神像交給開光的師傅處理，當初在哪里請的神像，誰給開的光就找誰處理，千萬不可遺棄。
4·雨雪天氣不宜搬動神像，如果避不開，可以將搬家時間推遲，或者提前搬神像，千萬不能先搬家后搬神像。
參考資料：http://www.jinyuebanjia.com/?thread-229-1.html
可以。
其它注意事項如下：
供奉佛菩薩，供品可以有五樣東西：分別是，花，燈，香，水，果。不可用肉類，切不可因上供而殺生。
供奉佛菩薩房間的選擇上，建議供在客廳，或書房，不要把佛菩薩像供在臥室里，因為臥室里穿衣脫衣，行男女不凈，這對菩薩是不禮貌的。如果住房空間小，一定要供在臥室的話，平時可以用一塊布蓋上。
另外，我們信佛，學佛，欲求好運，福氣，還有一個非常需要講究的地方， 就是要能在生活中，實踐佛菩薩對我們的教導：諸惡莫作，眾善奉行。（這是重點），你能改正過失，并行善積德，做佛菩薩的好學生，佛菩薩知道了，會非常高興，你因此也會有很好的福報的！
朋友如果你對佛法有興趣的話，我再為你詳細解說一下。
在諸惡莫作，眾善奉行上，有一大惡，一大善，很能決定我們將來的福氣，運氣
此一大惡，是我們容易忽視的，即是殺生，上天有好生之德，而生靈最為愛惜的，就是自己的性命，我們殺生奪命，生靈的痛苦很深，怨恨也很深，佛法告訴我們，殺生是大惡行，是有惡報的，我們求福求運，此一條不可不戒之。
另外，有一種極大之善行，也是我們容易忽視的，就是孝順父母，孔子說過，孝順父母最難的是“色難”，就是難以對父母和顏悅色，（朋友你回想一下，是不是這樣？）所以我們要對父母以柔心對待，講話輕聲細語，語氣不要兇。
最后，朋友你可以請一些佛學書籍來看下，我們信佛，學佛，不僅僅是去燒個香，磕個頭就了事了，我們的福氣，運氣，一方面可以靠菩薩保佑，更重要的，是靠自己去學習佛法，實踐佛法（比如誦經，吃素，放生），去行善積德修來的。
佛學書籍寺廟里有請，新華書店也有售的。很多經書都很難懂，初學可以看一些佛法普及，佛法入門的書。
（佛法中談到的人生的歸宿，我們現在是人，那有沒有來世呢，來世會變成什么？有沒有永恒的生命？另外，來世能幸福嗎？還是痛苦？有沒有既讓自己幸福，又讓所有的眾生能感到幸福的辦法呢？這一點，佛法有詳細的談論）
