抽簽先抽和后抽有沒有區別,抽簽抽到鐵是什么意思

Q1：抽簽后抽好還是先抽好?其中的概率問題是怎樣的?

抽簽是我們在工作和生活中經常會遇到的一個問題，比如買房子要抽簽、公司年會要抽獎、街頭促銷要抽簽、就連家務勞動洗完拖地，有的時候也要抽簽，而只要抽簽就涉及到了一個問題，那就是先抽還是后抽。

有人說先抽具有優勢，因為先抽的人可以保證獎品不被別人抽走，而有的人則認為后抽有優勢，因為只要前面的人沒有抽中，那么后面的人抽中獎品的概率就會逐漸提高。到底誰說得對呢？抽簽是應該先抽還是后抽呢？這其實是一個概率問題，要說明這個概率問題，我們需要一個實際的例子。我們可以假設現在有四個人要參與抽簽，簽筒中一共有四個簽，其中3個都是白紙一張，而只有一張可以中獎，獎品為海景房一套。

我們假設參與抽簽的四個人為ABCD，字母的順序對應著他們抽簽的順序。

A是第一個抽簽的，他的中獎概率一目了然，為1/4。我們主要從B說起，B是第二個抽簽的人，所以獎品有可能已經被A抽走了，而A中獎的概率為1/4，也就是說A沒有將獎品抽走的概率為3/4。而如果A沒有將獎品抽走，那么B中獎的概率就提高到了1/3，所以B的總體中獎概率就是3/4乘以1/3，等于1/4，顯然，B和A一樣，中獎概率都是1/4。

接下來是C，計算方法和B一樣，A和B已經抽了兩次，所以獎品仍然沒有被抽走的概率為2/4，而如果獎品沒有被抽走，C的中獎率為1/2，2/4乘以1/2就等于1/4，C的中獎概率也是1/4。最后是D，按照上面的計算方法，D的中獎概率為1/4乘以1，同樣是1/4。

通過上面的計算可知，抽簽的順序與中獎概率之間并沒有關系，不管先抽還是后抽，總體中獎概率都是相等的，可見抽簽十分公平。

在工作和生活之中，我們還會遇到一類和抽簽很像的事情，但這類問題與抽簽問題并不相同。比如在公司開會或者團建的時候，領導經常會出其不意提出一些燒腦的問題，而面對這些問題，我們首先應該弄清的是先回答還是后回答。

先回答可能會贏得表現的機會，但萬一答錯很可能會成為一個反面的典型，甚至給領導留下不好的印象。而后回答，雖然有可能喪失表現的機會，可如果前面的人都答錯了，自己可能會幸免于難，因為領導通常不會有耐心聽完所有人的答案。那么先答還是后答呢？這是一個不同于抽簽的概率問題。

為了讓問題便于說明，我們只舉一個兩個人的例子來進行說明。

我們將回答問題的兩個人命名為A和B，字母的順序對應著他們回答問題的順序。就讓是要回答問題，那么問題的難易程度就是一個關鍵數據，我們假設所面臨的問題難度適中，答對的概率為50%。A如果想要勝出，那么首先自己要答對問題，而同時又要保證B沒有答對，所以他勝出的概率就是50%乘以B勝出的概率。

再來看B，在A沒有答對問題的情況下，B后答，答對了問題就獲得了勝利，所以B勝出的概率就是1減去A勝出的概率，這就形成了一個方程組，求解得出A獲勝的概率是33.3%，而B獲勝的概率為66.6%，顯然后答更具有優勢。當然，這與問題的難易程度是有關系的。

通過上面的方程組可知，問題越難，B勝出的概率就越高，而問題越簡單，A勝出的概率就越高，但是，不管問題變得多么簡單，B勝出的概率永遠都不會低于50%，而A獲勝的概率永遠都不會高于50%，所以不論怎樣，后回答永遠都是具有優勢的。

兩個人是如此，3個人、4個人、或者是100個人，結論都是沒有變化的，比如我們將回答問題的人數提高到3個，同樣，問題越是困難，最后回答的人的勝率就越高，而問題越是簡單，先回答的人的勝率就越高，但無論問題變得多么的簡單，最后一個人的勝率也不會低于33.3%，而前面的兩個人的勝率也永遠不可能高于33.3%，所以不論回答問題的人有幾個，也不論問題的難易程度如何，最后回答的人勝率永遠不會低于前面的回答者。

Q2：抽簽時先抽和后抽概率一樣嗎?

相等。均等，不管誰先抽都是公平的。

索性用一個一般情況來證明。假設總共有n個簽，而其中m個是“中”的。第一個人抽中的機會顯然是m/n。

從n個簽中按順序任意抽取兩個，一共有n(n-1)種方法，這就是我們總的樣本空間。在這些排列中，要確保第二個人中簽，他一共有m種抽法；

而這樣第一個人可以從剩下的n-1個簽中任意選擇，故確保第二個人抽中的方法一共有m(n-1)種。于是“第二個人抽中的概率”，就是m(n-1)/n(n-1)，仍然等于m/n。

抽簽的先后順序與結果無關

使用類似的辦法可以證明，此后每一個人中簽的機會都是m/n。

其實這個問題還有更簡單的想法。不管這些人怎么抽簽，他們最后抽出來的結果無非是n個簽的一個排列組合而已。在這個排列組合中沒有任何一個位置比別人特殊，于是每個位置中簽的可能性必然是相等的。

Q3：抽簽時先抽和后抽的中簽機會均等嗎